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Se desea cercar un terreno rectangular con 300m de alambre. Un rio recorre a lo largo de uno de sus lados y, por tanto, no necesita cercar dicho lado, Halla las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado y su area es de 10000m2

Sagot :


Hagamos un esbozo del terreno:

                        _______rio_____________
                        |                                           |
                   A   |                                           |  A
                        |                                           |
                                         L
Del enunciado:
                           2A + L = 300                  (1)
                                   L = 300 - 2A           (1.1)
                            L x A= 10000                (2)
Resolviendo el sistema
       (1.1) en (2)
                           A(300 - 2A) = 10000
                           300A - 2A^2 = 10000
Dividiendo por 2 y preparando la ecuación:
                           - A^2 + 150A - 5000 = 0
Resolviendo ecuación cuadrática por cualquiera de los métodos:
                              A1 = 50
                              A2 = 100
Como no es un cuadrado, tomaos A1 = 50
En (1.1)
                              L = 300 - 2(50) = 200
Dimensiones del terreno:
             Ancho = A = 50
            Largo = L = 200
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