Hola Morocha, buenos días. Mira te explico. El método de Gauss consiste en convertir un sistema "normal" de 3 ecuaciones con 3 incógnitas en uno escalonado , en el que la 1ª ecuación tiene 3 incógnitas , la 2ª tiene 2 incógnitas y la tercera 1 incógnita . De esta forma será fácil a partir de la última ecuación y subiendo hacia arriba , calcular el valor de las 3 incógnitas y quedar en una matriz triangular superior.
Mientras que el de gauss jordan es lo mismo que el de gauss, solo que al final quedas con una matriz identiddad.Ambos métodos te sirven para resolver sistemas de ecuaciones solo que el primero queda un triangular superior y la otro una matriz de diagonal de unos. Pero al final el resultado es igual.
Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Colombia.