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en un rectángulo el largo mide x+7y el ancho mide x+2 si el área del rectangulo es 36 ¿cuanto mide su base y altura ?

Sagot :

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Area = 36 = (x + 7) (x + 2)

36 = x^2 + 2 x + 7 x + 14
x^2 + 9 x - 22 = 0

Resolviendo nos queda que x = 2 (la única solución posible)

Largo = x + 7 = 2 + 7 = 9
Ancho = x + 2 = 2 + 2 = 4

Area rectángulo = base x altura
Del enunciado
        36 = (x + 7)(x +2)
             = x^2 + 9x + 14
      Preparando la ecuación
         x^2 + 9x + 14 - 36 = 0
         x^2 + 9x - 22 = 0
  Factorizando:
         (x + 11)(x - 2) = 0
          x + 11 = 0                x1 = - 11
          x - 2 = 0                   x2 = 2
Tomamos x2 por ser positivo
Medidas
   Largo = 2 + 7 = 9 u
   Ancho = 2 + 2 = 4 u
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