La condición para que el producto de dos matrices sea cero es que éstas sean ortogonales entre sí, siempre y cuando estas matrices cumplan las condiciones para poder multiplicarse.
La multiplicación de matrices debe cumplir con la condición de que, teniendo dos matrices n x m y c x d, el número m de columnas de la primera matriz, debe coincidir con el número c de filas de la segunda, teniendo como resultados matrices de dimensiones n x d.
Las matrices ortogonales, darán como resultados, al ser multiplicadas, una matriz nula. Un caso particular es el de la propia matriz nula, que al ser multiplicada por cualquier otra (que cumpla las condiciones para ser multiplicada), resultará en otra matriz nula, aunque no necesariamente de las mismas dimensiones de la original.
