Bienvenido a Revelroom.ca, la mejor plataforma de preguntas y respuestas para obtener soluciones rápidas y precisas a todas tus dudas. Únete a nuestra plataforma de preguntas y respuestas y obtén soluciones precisas para todas tus dudas de profesionales en diferentes disciplinas. Obtén soluciones rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de una comunidad de expertos experimentados en nuestra plataforma.

¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?



Sagot :

¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?


OJO: 

Dividendo =  Divisor(Cociente) + Residuo


Sea "x", el numero buscado, entonces, debe cumplirse que:

x = 15(C1)  + 9    ⇒ x - 9 = 15(C1)

x = 20(C2) + 9
    ⇒ x - 9 = 20(C2)

x = 36(C3) + 9    ⇒ x - 9 = 36(C3)

x = 48(C4) + 9    ⇒  x - 9 = 48(C4)


Por lo tanto, observamos que:  x - 9 , es un multiplo de 15, 20 ; 36 ; 48.

Pero se nos pide buscar el menor numero  que dividido entre 15;20;36 y 48, de por residuo  9 , por lo tanto , el MCM de dichos numeros será igual a  (x -9)


Entonces, sacamos el minimo comun multiplo (MCM) de 15 , 20 , 36 y 48

OJO: 

Descomponemos cada numero en sus factores primos:

         15 = 3x 5
         20 = 2²x5
         36 = 2²x3²
         48 = 2
⁴x3

El MCM de dichos numeros, será igual al producto de los factores que se repitan o no, pero con el mayor exponente.

⇒  MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = 2⁴ x3² x 5 = 720

Por lo tanto:

=> MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = x - 9

       720 =  x  - 9

       729 = x


Respuesta:

En número buscado es 729

Eso es todo ;)

Respuesta:

729

Explicación paso a paso:

afirmo que lo de arriba esta bien puesto a que en mi clase dijeron lo mismo.