alice2014
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Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. Un segundoUn caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. 
Un segundo caminante recorre el mismo camino en 
sentido opuesto en 15 días. Si salen simultáneamente de 
estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de 
días que tardan en encontrarse es 
A. 3 
B. 4 
C. 5 
D. 6 

Sagot :

Jeizon1L
# Ejercicio:

Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. Un segundo caminante recorre el mismo camino en sentido opuesto en 15 días. Si salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de días que tardan en encontrarse es ??

# Solución:

OJO:  Rapidez = distancia recorrida
                           tiempo

Veamos:

Sea "d" ,  la distancia de separación entre ambas ciudades, entonces.

• Rapidez del primer caminante = d/10

• Rapidez del segundo caminante = d/15

Por dato: " Los caminantes, salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro"

OJO: Para encontrarse ambos, harán uso de un mismo intervalo de tiempo "t":

Hagamos un esquema adecuado para el problema:

/-----------------------------------------d -------------------------------------------/
|----------------------------------------------------------------------------------------|
/---------------------------d1------------/ --------------------d2------------------/
                                           ↓
                                 Punto de encuentro

Del grafico:  d = d1 + d2

Donde:

d1 = distancia recorrida por el primer caminante en un tiempo "t"
d2 = distancia recorrida por el segundo caminante en el mismo tiempo "t"

Por lo tanto, tendremos que:

• d1 = (d/10)t

 d2 = (d/15)t

Pero d = d1  + d2 , entonces:

(d/10) t + (d/15) t =  d

t/10  + t/15 = 1

t(3)/30  + t(2)/30 = 1

(3t + 2t)/30 = 1

5t = 30

t = 6 dias


Rpta:  Ambos caminantes se encontrarán luego de 6 dias


Eso es todo ;)
Dani2456

Respuesta:

En 6 días

Explicación paso a paso

D1 = [tex](\frac{D}{10} )[/tex] T      D2 = [tex](\frac{D}{15} )[/tex] T

D = D1 = D2

[tex](\frac{D}{10} )[/tex] T + [tex](\frac{D}{15} )[/tex] T = D

D = 1

[tex](\frac{1}{10} )[/tex] T + [tex](\frac{1}{15} )[/tex] T = 1

Multiplicamos 1 con T y obtenemos:

[tex](\frac{T}{10} )[/tex] + [tex](\frac{T}{15} )[/tex] = 1  

[tex](\frac{15T + 10T}{150} )[/tex] = 1

[tex](\frac{25T}{150} )[/tex] = 1

T = [tex](\frac{150}{25} )[/tex]

T = 6 Días            

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