Jossue
Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde puedes obtener respuestas confiables y rápidas con la ayuda de nuestros expertos. Conéctate con profesionales dispuestos a ofrecer respuestas precisas a tus preguntas en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Explora miles de preguntas y respuestas proporcionadas por una amplia gama de expertos en diversas áreas en nuestra plataforma de preguntas y respuestas.

1) ¿En que porcentaje varía el área de un cuadrado si su lado varia en un 100%? 2) ¿ En que porcentaje varia el área de un rectángulo cuando su largo aumenta en un 20% y su ancho disminuye en un 50%?

Sagot :

Eragon

para el primer caso si aumenta el 100% es lo mismo que decir

si la dimension es x aumentada en 100% es igual a

x+x=2x

y la nueva area es (2x)^2=4x^4 asi que facilmente vemos que se cuatriplica asi que aumenta en un 400%

en el segundo caso

si el largo es y al aumentar el 20% seria

y+0.2y=1.2y

para el ancho

y-0.5y=o.5y   asi que la nueva area seria largo por ancho

 

1.2x*0.5y=0.06xy asi que vemos que esta multiplicada por un factor de 0.06 esto es el 6% es decir bajo de 1 a 0.06 asi que disminuyo en un 94% del area original

Hola Jossue. Para entender mejor el ejercicio, vamos a tomar un ejemplo práctico y asi observar que pasa con cada figura.

 

1) Vamos a tomar por ejemplo un cuadrado de lado 3cm, si su lado varia en un 100%, quiere decir que el lado aumentaria otros 3cm y quedaria de 6cm. Vamos hhalar el área de cada uno y comparar.

 

Area del cuadrado es igual al lado al cuadrado

 

CUADRADO DE REFERENCIA

A = L^2

A = (3cm)^2

A = 9cm^2

 

CUADRADO CON VARIACION

A = L^2

A = (6cm)^2

A = 36cm^2

 

Sabemos que el los 9cm^2 seran el 100% ya que es nuestro cuadrado original y mira que al variar su lado en el 100%, el área aumento cuatro veces, por lo tanto cuando el lado varía en un 100% el área varìa en un 400% (Cuatro veces mas grande).

 

2)

 

Para el segundo ejercicio tomaremos un rectángulo de largo 10cm y ancho de 6cm. Si el largo aumenta en un 20% quiere decir que el largo aumentará 2cm ya que el 20% de 10 es 2, por lo tanto el otro largo quedará de 12cm. Ahora, si su ancho disminuye en un 50% o sea la mitad, quiere decir que el nuevo ancho será de 3cm.

 

Area del rectángulo es igual a largo por ancho.

 

RECTANGULO DE REFERENCIA

A = B x H

A = (10cm)(6cm)

A = 60cm^2

 

RECTANGULO CON VARIACION

A = B x H

A = (12cm)(3cm)

A = 36cm^2

 

Entonces si 60cm^2 es el 100%, 36cm^2 que porcentaje será ?

 

AREA     PORCENTAJE

  60            100             X = (36 x 100)/60 = 3600/60 = 60%

  36              X

 

Por lo tanto si el largo del rectángulo aumenta en un 20% y su ancho disminuye en un 50% el área disminuye en un 60%.

 

Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Colombia

 

Agradecemos tu tiempo en nuestro sitio. No dudes en regresar siempre que tengas más preguntas o necesites aclaraciones adicionales. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Revelroom.ca, tu sitio de confianza para respuestas. No olvides regresar para obtener más información.