Para calcular el dominio de una función tenemos que partir de que puede ser cualquier número de la recta real (R) e ir restringiendo el conjunto dependiendo de la función. Para hacer estas restricciones debemos localizar los puntos "débiles" de nuestras funciones o mejor dicho, los puntos de no definición. A continuación listamos los conjuntos de no definición de las principales funciones:FunciónConjunto de no definiciónf(x)=log(g(x)){x|g(x)≤0}= los valores x tal que g(x) es negativa o cerof(x)=g(x)−−−−√{x|g(x)<0}= los valores de x tal que g(x) es negativaf(x)=g(x)h(x){x|h(x)=0}= los valores de x tal que h(x) vale cerof(x)=g(x)−−−−√2n{x|g(x)<0}= los valores de x tal que g(x) es negativaVeamos un ejemplo:Si tomamos la función f(x)=(2x+1x−4−ln(x+8))⋅x2+1−−−−−−√ y queremos encontrar su dominio debemos considerar que es toda la recta real y irla restringiendo según encontremos puntos o intervalos de no definición.En este caso, observamos que tenemos 3 posibles intervalos de no definición:cuando x−4 sea cero ⇒x−4=0⇒x=4 la función no está definida.cuando x+8 sea negativo o cero ⇒x+8≤0⇒x≤−8 la función no está definida.cuando x2+1 sea negativo ⇒x2+1<0⇒x2<−1 cosa que no puede pasar ya que x cuadrado siempre es positivo, por lo tanto la función no tiene intervalos de no definición.Entonces, podemos concluir que el dominio de nuestra función será Dom(f)=(−8,4)∪(4,∞)
