gisela3531
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Sacar el lím x^2-5x+4/x^2-2x-8 cuando x es a 4

Sagot :

antvalla
Siempre ve la opción de factorizar la expresión, para ver si luego se puede evaluar (cuando el denominador no de 0)
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mafernanda1008

El valor de limite Lim (x→4) ((x² -5x + 4)/(x² - 2x - 8)) es igual a 3/2

El limite que debemos resolver:

Lim (x→4) ((x² -5x + 4)/(x² - 2x - 8))

Tenemos que si sustituimos directamente en el el limite obtenemos una indeterminación 0/0

Para resolver este problema debemos ver que hay diversas formas de resolverlo, lo importante es lograr factorizar las expresiones cuadráticas esto se puede hacer mediante técnica de resolvente, técnica de tanteo, entre otras, en este caso usaremos tanteo  

Dos números que multiplicados den 4 y sumados -5, pueden ser -4 y - 1

Dos números que multiplicados den 8 y sumados -2, pueden ser -4 y 2

Lim (x→4) ((x² -5x + 4)/(x² - 2x - 8))  

= Lim (x→4) (((x - 4)(x-1))/((x-4)(x-2)))

Simplificamos:

= Lim (x→4) ((x -1)/(x-2))

Evaluamos:

(4 - 1)/(4 - 2) = 3/2

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