27.3505 / -24.3505
Plantear sistema de ecuaciones:
[tex]x + y = 3 \\ xy = - 666[/tex]
Resolver por sustitución:
[tex]y = 3 - x \\ x(3 - x) = - 666 \\ 3x - x {}^{2} = - 666 \\ x {}^{2} - 3x - 666 = 0[/tex]
Tenemos como resultado una ecuación general de segundo grado, la cual se puede resolver únicamente por la fórmula cuadrática:
[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} \\ [/tex]
Sustituir y obtener valores:
[tex]x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{( - 3) {}^{2} - 4(1)( - 666)} }{2(1)} \\ x = \frac{3± \sqrt{9 + 2664} }{2} \\ x = \frac{3± \sqrt{2673} }{2} \\ x = \frac{3±9 \sqrt{33} }{2} \\ x 1 = \frac{3 + 9 \sqrt{33} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = \frac{3 - 9 \sqrt{33} }{2} \\ x1 = 27.3505 \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = - 24.3505[/tex]
