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Un árbol da una sombra de 5 metros y un mástil de 6 metros de altura proyecta una sombra de 2 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?

Sagot :

matmartinez

Explicación paso a paso:

para ello primero hallamos el ángulo mediante el mástil, para luego usarlo para calcular la sombra del árbol.

a= alpha (ángulo)

Ca= cateto adyacente

Co= cateto opuesto => altura del árbol

Mástil:

Tan(a)=Co/Ca

se despeja "a"

[tex] \alpha = { \tan }^{ - 1} ( \frac{co}{ca} ) \\ \alpha = { \tan }^{ - 1 }( \frac{6}{2}) \\ \alpha = 71.5[/tex]

teniendo dicho ángulo ahora sí procedemos al árbol

[tex] \tan( \alpha ) = \frac{co}{ca } \\ co = \tan( \alpha ) \times ca \\ co = \tan( 71.5) \times 5 \\ co = 14.9m[/tex]

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