Respuesta:
b) La Fórmula del área del trapecio es
[tex]\frac{base mayor * base menor}{2} *altura[/tex]
vamos a reemplazar los datos:
[tex]\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5} }{2} *2\sqrt{5} \\ \sqrt{20} +\sqrt{5} *\sqrt{5} \\ \sqrt{4*5} +5\\ 2\sqrt{5} +5cm^{2}[/tex]
El perímetro sería la suma de todos sus lados, primero tendríamos que calcular el valor del lado del trapecio, lo genial es que la figura es un trapecio isósceles de lo contrario sería un poco difícil realizarlo, entonces para hallar el lado del trapecio solo tienes que agarrar una franja del trapecio para que sea un triángulo rectángulo, haces un poco de razonamiento y la hipotenusa(lado del trapecio) de ese triangulo sería
[tex]\sqrt{\frac{39}{4} } cm=lado del trapecio[/tex]
ahora podemos hallar el perímetro del trapecio:
[tex]\sqrt{5} +\sqrt{20} +2\sqrt{\frac{39}{4} } \\ \sqrt{5} +\sqrt{4*5} +\sqrt{39} \\ \sqrt{5} +2\sqrt{5} +\sqrt{39} \\ 3\sqrt{5} +\sqrt{39} cm[/tex]
c) El área del rectángulo es:
[tex]base*altura[/tex]
Reemplazamos valores:
[tex]2\sqrt{5} -1*\sqrt{\frac{5}{9} } +\frac{1}{2} \\ 2\sqrt{5} -\frac{1}{3} \sqrt{5} +\frac{1}{2} \\ \frac{5}{3} \sqrt{5} +\frac{1}{2} \\ \frac{5\sqrt{5} }{3} +\frac{1}{2} \\ \frac{10\sqrt{5} +3}{6}cm^{2}[/tex]
El perímetro del rectángulo sería:
[tex]2(2\sqrt{5} -1)+2(\sqrt{\frac{5}{9} } +\frac{1}{2}) \\ 4\sqrt{5} -2+2*\frac{1}{3} \sqrt{5} +1\\ 4\sqrt{5}-2+\frac{2}{3} \sqrt{5} +1\\ \frac{14}{3} \sqrt{5} -1\\ \frac{14\sqrt{5}-3 }{3} cm[/tex]
listo, eso es todo, que te vaya bien, no se si me equivoque en algún calculo ya que es un poco difícil escribir por este medio pero los procedimientos efectuados son los correctos.
corona por favor
