Respuesta:
Explicación:
Para hallar la expresión algebraica (polinomio) que represente el volumen total (Vt) de la figura debes sumar el volumen del cilindro V1 y el volumen del cono V2
[tex]V_{t} =V_{1} +V_{2}[/tex]
[tex]V_{t} =\pi r^{2}h +\frac{\pi r^{2} h}{3} \\\\V_{t} =\frac{3\pi r^{2}h+\pi r^{2}h}{3}\\ \\V_{t} =\frac{4\pi r^{2}h}{3}\\\\\ V_{t} =\frac{4}{3} \pi r^{2}h[/tex]
La expresión algebraica es: [tex]V_{t} =\frac{4}{3} \pi r^{2}h[/tex]
Calculemos [tex]V_{t}[/tex] en [tex]m^{3}[/tex], cuando r = 15 cm y h = 45 cm: recuerda que [tex]\pi =3,14[/tex] aproximadamente.
sustituimos los valores en las fórmula:
[tex]V_{t} =\frac{4}{3} \pi r^{2}h\\\\V_{t} =\frac{4}{3} (3,14) (15cm)^{2}(45cm)\\\\V_{t} =\frac{4}{3}(3,14) .(225cm^{2})(45cm)\\\\V_{t} =\frac{4}{3}.(31792,5cm^{3} )\\\\V_{t} =42390cm^{3}[/tex]
el valor del volumen está en [tex]cm^{3}[/tex] debemos convertirlo en metros cúbicos [tex]m^{3}[/tex]
1[tex]m^{3}[/tex] equivale a 1000000 [tex]cm^{3}[/tex]
para convertir [tex]42390cm^{3}[/tex] a [tex]m^{3}[/tex] debemos dividir
42390÷1000000= 0,04239 [tex]m^{3}[/tex]
El valor del volumen en metros cúbicos es:0,04239 [tex]m^{3}[/tex]
