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Sagot :
Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}[/tex]
Donde
✔ [tex]\mathsf{m: Pendiente}[/tex]
✔ [tex]\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}[/tex]
Del problema tenemos que:
[tex]\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{0}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}[/tex] [tex]\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{5}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{4}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}[/tex]
Reemplazamos
[tex]\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{4-1}{5-0}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{3}{5}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=3/5}}}[/tex]
Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}[/tex]
Donde
✔ [tex]\mathrm{m: Pendiente}[/tex]
✔ [tex]\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}[/tex]
Entonces
[tex]\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (1)) = (\dfrac{3}{5})(x - (0))}\\\\\\\center \mathsf{(y - 1) = (\dfrac{3}{5})(x - 0)}\\\\\center \mathsf{(5)(y - 1) = (3)(x)}\\\\\center \mathsf{5y - 5 = 3x }\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{5y + 3x - 5 = 0}}}}[/tex]
En las imágenes adjunto la gráfica.
〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌
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Respuesta:
Para este ejercicio es necesario recordar una formula:
[tex]m = \frac{y \frac{}{2} - y \frac{}{1} }{x\frac{}{2} - x \frac{}{1} } [/tex]
Ahora hay que reemplazar:
[tex]m = \frac{4 - 1}{5 - 0} \\ m = \frac{3}{ 5} [/tex]
Para hallar la ecuación hacemos lo siguiente:
[tex](y - y \frac{}{1} ) = m(x - x \frac{}{1} ) \\ y - 1 = \frac{3}{5} (x - 0) \\ y - 1 = \frac{3x}{5} \\ y = \frac{3x}{5} + 1 \\ y = \frac{3x + 5}{5} [/tex]esta es la ecuación de la recta
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