EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Valor numérico
Tenemos que:
[tex]\mathtt{x = 4}[/tex] [tex]\mathtt{a - b = 5}[/tex]
Primero, despejamos "b":
[tex]\mathtt{-b = 5 - a}[/tex]
[tex]\mathtt{b = -5 + a}[/tex]
[tex]\mathtt{b = a - 5}[/tex]
Ahora, reemplazamos el valor de "x" y "b" en la expresión:
xa² - 2xab + xb²
4a² - 2(4)ab + 4b²
Ahora, reemplazamos el valor de "b":
4a² - 2(4)ab + 4b²
4a² - 2(4)a(a - 5) + 4(a - 5)²
Luego, aplicamos el binomio al cuadrado en 4(a - 5)²:
4a² - 2(4)a(a - 5) + 4(a - 5)²
4a² - 2(4)a(a - 5) + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
Luego, multiplicamos en - 2(4)a(a - 5):
4a² - 2(4)a(a - 5) + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
4a² - 8a(a - 5) + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
Aplicamos propiedad distributiva:
4a² - 8a(a - 5) + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
4a² - 8a² + 40a + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
Ahora, resolvemos 4[a² - 2(a)(5) + 5²]:
4a² - 8a² + 40a + 4[a² - 2(a)(5) + 5²]
4a² - 8a² + 40a + 4[a² - 10a + 25]
Aplicamos propiedad distributiva:
4a² - 8a² + 40a + 4[a² - 10a + 25]
4a² - 8a² + 40a + 4(a²) - 4(10a) + 4(25)
4a² - 8a² + 40a + 4a² - 40a + 100
Finalmente, operamos términos similares:
4a² - 8a² + 40a + 4a² - 40a + 100
-4a² + 4a² + 40a - 40a + 100
Recordemos que si sumamos términos opuestos, es igual a 0:
-4a² + 4a² + 40a - 40a + 100
0a² + 40a - 40a + 100
0 + 40a - 40a + 100
Luego:
0 + 40a - 40a + 100
0 + 0a + 100
0 + 0 + 100
100
Respuesta. 100
