MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO:
Recordamos que este movimiento está compuesto por dos movimientos, uno rectilíneo uniforme en el eje horizontal y Rectilíneo Uniformemente acelerado para el eje vertical.
Lo primero, debemos hallar la altura y el alcance horizontal, utilizamos las funciones trigonométricas:
Para la altura:
[tex] \sin(40) = \frac{h}{150ft} [/tex]
[tex]h = \sin(40) \times 150ft = 96.418ft[/tex]
Para el alcance horizontal :
[tex] \cos(40) = \frac{x}{150ft} [/tex]
[tex]x = \cos(40) \times 150ft = 114.906ft[/tex]
Luego, debemos hallar el tiempo que permanece en el aire o hasta llegar a A, para ello solo tomamos en cuenta el movimiento en el eje vertical, ya que se tiene un movimiento de caída libre.
Desde que partió en el punto O su velocidad inicial en el eje vertical es nula, en ese sentido la ecuación se reduce a lo siguiente :
[tex]h = \frac{1}{2} g {t}^{2} [/tex]
Despejamos el tiempo, y reemplaza datos. La gravedad en este caso lo vamos a expresar a pies por segundo cuadrado ( 9,80665m/s² = 32,165 ft/s²).
[tex]t = \sqrt{ \frac{2(96.418ft)}{32.165 \frac{ft}{ {s}^{2} } } } = 2.448s[/tex]
Ahora, para la velocidad inicial que te piden hallar vamos a aplicar la ecuación de MRU ya que en el eje horizontal la velocidad es constante.
[tex]V_0 = \frac{x}{t} = \frac{114.906ft}{2.448s} [/tex]
[tex]\boxed{\mathbf{ V_0 = 46.938 \frac{ft}{s} }} [/tex]
Saludos.
