Respuesta:
La medida del ángulo DOB es igual a 51°.
Explicación paso a paso:
El ángulo [tex]AOB = BOC + AOC[/tex] pero [tex]AOB=BOC[/tex] porque OC es bisectriz (es la semirrecta de origen en el vértice del ángulo y que los divide en dos ángulos iguales) de AOB, por lo tanto:
[tex]68^o=AOC+AOC\\68^o=2AOC\\AOC=34^o=BOC[/tex]
Análogamente, [tex]AOC=COD+AOD[/tex] pero [tex]COD=AOD[/tex] porque OD es bisectriz de AOC, entonces:
[tex]34^o=AOD+AOD\\34^o=2AOD\\AOD=17^o=COD[/tex]
Luego, el ángulo [tex]DOB= COD+BOC[/tex]. Sustituyendo los valores, tendremos:
[tex]DOB =17^o+34^2\\DOB=51^o[/tex]
PD: Adjunto imagen de como armar los ángulos.
Espero te sirva, saludos
