Respuesta:
v = 3850Km/h y α = 38,5 Km/[tex]h^{2}[/tex]
Explicación:
Suponemos que el movimiento que describe la luna al rededor de la tierra es circular uniforme. Por tanto para determinar la velocidad lineal o tangencial de la luna usamos la siguiente ecuación de movimiento:
v = ω*r, (1)
donde ω es la velocidad angular y r es el radio de giro.
ω = 2π rad / T
ω = 2*3,1416rad / 27,3d
ω = 6,2832 rad / 655,2h
ω = 0,01 rad/h
Entonces usando la Ecu (1) y reemplazando tenemos:
v = ω*r
v = 0,01 rad/h* 385000Km
v = 3850Km/h
Ahora para la aceleración centrípeta α, usamos la siguiente ecuación de movimiento:
α = [tex]\frac{v^{2} }{r}[/tex],
donde v es la velocidad ya calculada y r es el radio de giro.
α = [tex]\frac{(3850Km/h)^{2} }{385000Km}[/tex]
α = 38,5[tex]\frac{Km}{h^{2} }[/tex]
