selly99
Answered

Revelroom.ca te ayuda a encontrar respuestas a tus preguntas con la ayuda de una comunidad de expertos. Únete a nuestra plataforma para conectarte con expertos dispuestos a ofrecer respuestas detalladas a tus preguntas en diversas áreas. Haz tus preguntas y recibe respuestas detalladas de profesionales con amplia experiencia en diversos campos.

CUAL ES EL VALOR APROXIMADO DEl COS 15 grados

Sagot :

davidpootcauic

sen (2u) = 2 sen(u) cos (u) 
cos (2u) = cos^2 u - sen^2 u = 2 cos^2 u - 1 = 1 - 2 sen^2 u 

Ahora 
cos (30º) = √3/2 

cos (30º) = 2 cos^2 15º - 1 

2 cos^2 15º = 1 + cos(30º) = 1 + √3/2 = (2 + √3)/2 

cos 15º = (1/2) *√(2 + √3) 
----------------------------------- 
cos (30º) = 1 - 2 sen^2 15º 
2 sen^2 15º = 1 - cos 30º = (2 - √3)/2 
sen 15º = (1/2) *√(2 - √3) 
----------------------------------- 
Verificamos 
2 * sen 15º cos 15º = 2 * (1/2) *√(2 - √3)*(1/2) *√(2 + √3) 
= (1/2) √(2 - √3)√(2 + √3) 
= (1/2) √(4 - 3) 
= 1/2 
= sen 30º 
---------------------- 
Podemos racionalizar 
(√3 +/- 1)^2 = 1 +/- 2√3 + 3 = 4 +/- 2√3 = 2 (2 +/- √3) 
(√3 +/- 1) = √2 √(2 +/- √3) 
√(2 +/- √3) = (1/√2) (√3 +/- 1) 
√(2 +/- √3) = (√2/2) (√3 +/- 1) 

sen 15º =(√2/4) (√3 - 1) 
cos 15º =(√2/4) (√3 + 1) 
o 
sen 15º =(1/4) (√6- √2) 
cos 15º =(1/4) (√6+ √2) 

Entonces 

tan 15º = (√6- √2)/(√6+ √2) 
racionalizamos 
tan 15º = (√6- √2)^2/(6- 2) 
tan 15º = (6 + 2 - 2√12)/4 
tan 15º = (6 + 2 - 4√3)/4 
tan 15º = 2 - √3 
---------------------------- 
De la misma forma 
cotan 15º = 2 + √3 
-------------------------- 

También 
sec 15º = 4/(√6+ √2) 
racionalizamos 
sec 15º = 4*(√6- √2)/(6-2) 
sec 15º = √6 - √2 
---------------------- 
de la misma forma 
cosec 15º = √6 + √2
Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Esperamos que nuestras respuestas te hayan sido útiles. Vuelve cuando quieras para obtener más información y respuestas a otras preguntas que tengas. Visita Revelroom.ca para obtener nuevas y confiables respuestas de nuestros expertos.