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transformar a racional los siguientes números: a) 0,25 b)0,432 c)0,4... D)0,72 E)0,666... F)0,045... G)0,1533.. H)0,004848... I)23,03...J)1,3455...

Sagot :

sakura7

a) 0,25  = 1/4

b)0,432 = 54/125

c) 0,4... = 4/9

d) 0,72=18/25

e) 0,666...= 2/3

f)0,045...=> 5/111 =0,045045045....  ó 41/900= 0,045555...

g) 0,1533...=23/150

h)0,004848.. =4/55

i) 23,03...=>  691/30=23,0333... ó 760/33=23,0303...

j)1,3455..=1211/900

juance

bueno primero 2 breves explicaciones con ejemplos para que sepas como se pasa un numero decimal periodico a fraccion:

 

Se pasa de decimal a fracción por el siguiente metodo; Ejemplo:
0,66....a fracción, se toma el digito periodico y se divide en nueve;
0,66..6=6/9=2/3
0,36..36=36/99=4/11, por cada digito periodico se agrega 9 en el denominador y por cada digito no periodico se pone cero y en el denominador, en el numerador, del digito no periodico seguido del digito periodico se resta el digito no periodico;
0,23..3=(23-2)/(90)=21/90=7/30

1,23..3 para pasar en este caso solo tomas la parte decimal y una vez obtenido la fraccion equivalente le añades el número entero, formando una fraccion compleja.
0,23..3=7/30
1,23..3=1.7/30
y luego lo pasas a fracción ordinaria.
1.7/30=(1.30+7)/30=37/30
1,23..3=37/30

 

 

sino esta otra explicacion:

1. Para obtener el numerador utilice el anteperiodo (si existe) y el periodo a este restele el anteperiodo (si existe).
2. El denominador se obtiene colocando tantos 9´s como números en el período hayan. Si existe anteperiodo se ponen tantos 0 después del o los nueves como números tenga el anteperiodo

Ejemplo:
0,4444... = 4/9

0,454545... = 45/99 = 5/11

0,16666... = (16 - 1)/90 = 15/90 = 5/30 = 1/6

0,34232323... = (3423 - 34)/9900 = 3389/9900

 

 

 

bueno ya sabiendo esto, resolvamos tu ejercicio:

 

0,25= 25/100= 5/20= 1/4

 

0,432= 432/1000= 216/500= 108/250= 54/125

 

0,4...= 4/9

 

0,72= 72/100= 36/50= 18/25

 

0,666...= 6/9= 2/3

 

0,045...= 045/999= 45/999= 15/333= 5/111

 

0,1533...= (153-15)/900= 138/900= 69/450= 23/150

 

0,004848= 0048/9900=  48/9900= 24/4950= 12/2475= 4/825

 

23,03...=

03/99= 3/99= 1/33

23*1/33=(23*33+1)/33= 760/33

23,03...=760/33

 

1,3455...=

(345-34)/900= 311/900

1*311/900= (1*900+311)/900= 1211/900

1,3455...= 1211/900

 

 

ojala hayas entendido

 

saludos desde Argentina

 

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