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1.-el perimetro  de un rectangulo es de 20 pulgadas  y su area es de 24 pulgadas cuadradas. determine las longitudes  de sus lados 

Sagot :

Los perímetros del rectángulo serían 5  en dos caras y 4.8 en las otras dos. Porque si multiplicas 5 por 4.8 = 24.
El perímetro total es 19.6, solo sumas sus lados.
Para saber cuanto yo lo que hice fue multiplicar 5 por 5= 25, o se que estaba cerca y multipliqué 5 por 4.5= 22.5, el número que queríamos estaba entre el 5 y el 4.5, después multipliqué 5 por 4.8 =24. 
P= 2(a+b)

A= a * b

Datos:

P=20 y A=24

2(a+b)= 20 (i)
a* b= 24(ii) 

despejamos "a" en (ii) y lo sustituimos en (i)

2(a+b)=20
a=24/b

sustituyendo nos queda

2(24/b+b)=20 ==> 48/b + 2b = 20

multiplicamos por "b" a toda la ecuacion 

48+ 2b^2= 20b

2b^2 -20b + 48= 0 , simplificamos

b^2 - 10b +24= 0 

[tex]b=\frac{10\pm\sqrt{10^2-4\cdot24\cdot1}}{2}=\frac{10\pm\sqrt{4}}{2}=\frac{10\pm2}{2}\\ \\b_1=\frac{10+2}{2}=6\\ \\b_2=\frac{10-2}{2}=4[/tex]

elegimos b=6

volviendo a (i)

2(a+b)=P=20

2a+2b= 20 ==> 2a+ 2* 6 = 20 ==> 2a+12= 20 ==> 2a = 8 ; a=4,

si eliges b=4 , entonces el valor de a sera igual a 6.
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