mafelinda9753
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un dia compre 5 libretas y 8 boligrafos y pague 24 euros. al dia siguiente compre 8 libretas y 5 boligrafos y pague 20,85 euros ¿ cuanto pagaste otro dia por 2 libretas y 3 boligrafos?

Sagot :

javiercw
sean las libretas L y los boligrafos B entonces : 
5L + 8B = 24   y    
8L + 5 B = 20.85          multiplicamos a la primera por 8 y la segunda por 5 

40L + 64B = 192 
40L + 25B = 104.25  -> 40L = 104.25 - 25B reemplazamos en la primera 

104.25 - 25B + 64B = 192 
39B = 87.75 
B=2.25   y para sacar L reemplazamos en cualquier ecuación entonces 
L=1.2           
te piden 2L + 3 B = 2(1.2) + 3(2.25)= 2.4 + 6.75 = 9.15 euros 
suerte
ayleenbenitez8

Respuesta: 2 libretas y 3 bolígrafos valen $91,5

Explicación paso a paso:

Sea  L  el precio de una libreta  y  sea  B el de un bolígrafo. Entonces, con los datos del problema, resultan las siguientes ecuaciones:

5L  +  8B  =  240  ................(1)

8L  +  5B  =  208,5 .............(2)

Resolvemos por el método de eliminación (o reducción).

Se multiplica la ecuación (1) por 8  y la (2) por -5. Después, se suman:

40L  + 64B  =     1 920

-40L  -  25B  =    -1 042,5

................................................

          39B   =  877,5

       ⇒    B   =  877,5 / 39

       ⇒    B   =  22,5

Para determinar el valor de  L  , se sustituye este valor de B  en la ecuación (1):

 5L  +  8(22,5)  =  240

⇒5L  +  180   =  240

⇒5L  =  240  -  180

⇒5L  =  60

⇒  L   =  60 / 5

⇒  L   =  12

Por tanto, el precio de una libreta es  L = $12  y el de un bolígrafo es exactamente  B = $22,5.

Entonces, 2 libretas y 3 bolígrafos valen  2  . $12   +   3 . $22,5.

Es decir, $24  +  $67,5  =  $91, 5

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