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Sagot :
logC = 2logx - 3logy + 2
Aplicando propiedades de logaritmos
[tex] logc = logx^{2} - logy^{3} + 2 [/tex]
= [tex] log\frac{x^{2} }{y^{3}} + 2[/tex]
[tex]logC - log\frac{x^{2} }{y^{3}} [/tex] = 2
[tex] log\frac{C}{\frac{x^{2}}{y^{3}}} = 2[/tex]
[tex] \frac{C}{\frac{x^{2}}{y^{3}}} = 10^{2} [/tex]
[tex] \frac{Cy^{3} }{x^{2}} = 10^{2} [/tex]
[tex]C y^{3} = 10^{3}x^{2} [/tex] RESULTADO FINAL
La forma algebraica de la expresión LogC= 2logx - 3logy + 2 viene siendo C = 100·x²/y³.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión:
LogC= 2logx - 3logy + 2
Lo que haremos será aplicar una serie de propiedades de logaritmo. Inicialmente propiedad de potencia:
LogC= logx² - logy³ + 2
Ahora, aplicamos propiedad de resta de logaritmo:
LogC= log(x²/y³) + 2
Despejamos y volvemos a aplicar propiedad de resta, tal que:
LogC - log(x²/y³) = 2
Log(y³·C/x²) = 2
y³·C/x² = 10²
y³·C = 100·x²
C = 100·x²/y³
Siendo esta la expresión algebraica requerida.
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