roxanacanache
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 un automóvil se detuvo en un semáforo. después de encendida la luz verde , comienza a moverse con una aceleración de 1,5 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 16 m/s; después continua moviéndose con aceleración constante ¿a que distancia del semáforo se encontrara el auto después de 15 seg de haberse proyectado la luz verde ?

Sagot :

caprichoza14
la verdad no me acuerdo mucho de esto pero creo que es asi
x=xi+vi(t)+1/2 *a (t)2
x=0+16(15)+1/2*1'5 (15)2
x=240+0'75 (225)
x=240+225'75
x=465'75 metrosse encontrara el auto

Respuesta:

Explicación:

Primero tenemos que saber por simple lógica que debido al semáforo el automóvil esta detenido, o sea, en reposo, por consiguiente su velocidad inicial es igual a 0 ( Vo=0 ).

Habiéndose entendido lo anterior, debemos de calcular el tiempo en el que, el automóvil adquiere una velocidad igual a 16m/s (Vf= 16m/s), para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática ;

Vf = Vo + a.t

siendo Vo = 0 nos quedaría ;

Vf = a.t

Despejando la variable t ;

t = Vf ÷ a

Sustituyendo los valores ;

t = 16m/s ÷ 1,5m/s^2

Resolviendo la división y eliminando las unidades ;

t = 10,66s

Ahora debemos calcular la distancia que recorrió el automóvil en ese tiempo t = 10,66s con una aceleración de 1,5m/s^2, para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática :

X = Vo.t + 1/2.(a).(t)^2

Pero como tenemos que Vo = 0 nos quedaría ;

X = 1/2(a).(t)^2

Sustituyendo los valores ;

X = 1/2.(1,5m/s^2)(10,66s)^2

Realizando las operaciones aritméticas y eliminando unidades

X = 85,2267m

Pero la pregunta del problema es, A que distancia del semáforo se encontrará el auto después de 15s de haberse proyectado la luz verde ?

Como ya calculamos la distancia en los primeros 10,66s, entonces decimos ;

15s - 10,66s = 4,33s

Ahora debemos calcular la distancia recorrida en los últimos 4,33s restante, pero sabiendo que, justo en ese tiempo de la trayectoria la velocidad se mantuvo constante, o sea, v = 16m/s

Utilizando la ecuación cinemática

X = Vo.t + 1/2(a)(t)^2

Sustituyendo valores

X = (16m/s)(4,33s) + 1/2(1,5m/s^2)(4,33)^2

Resolviendo nuevamente las operaciones aritméticas y las unidades

X = 83,3416m

Ahora para saber la distancia total recorrida desde el momento en el que, el semáforo cambia a luz verde y después pasan 15s, simplemente sumamos las distancias obtenidas para cada intervalo de tiempo.

Xt = 85,2267m + 83,3416m

Xt = 168,5683m.

Distancia total recorrida en los 15s después de cambiar (el semáforo) a luz verde.

NOTA ; EN EL PRIMER TRAYECTO DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE SE TRATA DE UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V) MIENTRAS QUE, EN EL SEGUNDO TRAYECTO ES UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U).

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