ruizkelly
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Hallar las demás funciones trigonométricas si csc(x)=1.
Porfa, gracias!!!!

Sagot :

Dato:
[tex]csc(x)=1[/tex]

vamos a tener en cuenta que:

[tex]csc(x)=\frac{1}{sen(x)},\ entonces: sen(x)=\frac{1}{csc(x)}=\frac{1}{1}=1[/tex]

ahora con la identidad trigonometrica

[tex]sen^2(x)+cos^2(x)=1[/tex]

calculamos el cos(x)

[tex]sen^2(x)+cos^2(x)=1\\ 1^2+cos^2(x)=1\\ \\cos^2(x)=1-1=0\\ \\cos^2(x)=0\ ==>cos(x)=0[/tex]

ya tenemos el sen(x) y cos(x), entonces ahora podemos calcular la tangente

[tex]tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}=\frac{1}{0}=\infty[/tex]

la tangente no esta definida, 

ahora podemos calcular la cotangente, que es la inversa de la tangente

[tex]ctg(x)=\frac{1}{tg(x)}=\frac{1}{\infty}=0[/tex]

y la que nos faltaría es la secante, que es la inversa del coseno

[tex]sec(x)=\frac{1}{cos(x)}=\frac{1}{0}=\infty[/tex]

la secante tampoco esta definida.

Espero que te sirva :D
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