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Hola necesito hacer esta integral:
[tex]\int{sec2xtan2x}\, dx[/tex] espero me pudan ayudar y poner paso a paso

Sagot :

sarytaFP
1. El planteamiento del problema, todas las variables y dada / data conocida ∫ π/40 tan2x * sec4x dx 


2. ecuaciones relevantes ddx tanx = sec2x sec2x = 1 + tan2x 


3. El intento de solución 
Esto parece muy simple, utilizando las identidades y la sustitución de u: 
∫ π/40 tan2x * sec4x dx ∫ π/40 tan2x * sec2x * sec2x dx ∫ π/40 tan2x * (tan2x + 1) * sec2x DX ∫ π/40 (tan4x + tan2x) * sec2x dx 
Ahora: u = tan x, du = dx sec2x. bronceado π / 4 = 1, tan 0 = 0 / 
∫ 10 (U4 + u2) du 
= [15 U5 + 13 u3] 10 

15 + 13 - (0 + 0) = 815 


Por lo tanto: 
∫ π/40 tan2x * sec4x dx = 815 
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