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resolver por gauss jordan x+y+z=6 ; 2x+y-z=-1;x-2y+3z=-6

Sagot :

giimee

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x + 2y - z = 3
2x - y + z = 3
3x-4y + 2z = -1
:
Multiplicar la ecuación primero por 2, añadir a la ecuación de tercera
2x + 4y - 2z = 6
3x - 4y + 2z = -1
-------------------- La adición elimina y, z, hallar x:
5x = 5
x = 1
:
Reemplazar x por 1 en las dos primeras ecuaciones
1 + 2y - z = 3
2 (1) - y + z = 3
:
2y - z = 3-1
-y + z = 3 - 2
:


2y - z = 2
-y + z = 1
-------------- Además elimina z, encontrar y
y = 3
:
Utilizar la ecuación de tercero para encontrar z:
3x-4y + 2z = - 1
3 (1) - 4 (3) + 2z = -1
3 - 12 + 2z = -1
-9 + 2z = -1
2z = -1 + 9
2z = 8
z = 4
:
:
Entrada soluciones de la ecuación de segundo ; x = 1, y = 3, z = 4
2x - y + z = 3
2 (1) - 3 + 4 = 3

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