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Sagot :
Es una tarea de optimización → necesitas una función para el tamaño
que debe ser extremo, que es en este caso la cosecha C.
C depende del número n de árboles.
Sabemos C(200) = 200⋅300
Reflejamos:
Tuviéramos n=1 árbol menos... C(199) = (200-1)⋅(300+1⋅3).
Tuviéramos n=2 árbol menos... C(198) = (200-2)⋅(300+2⋅3).
Tuviéramos n=3 árbol menos... C(197) = (200-3)⋅(300+3⋅3).
Generalizamos:
C(n) = (200-n)⋅(300+3n)
Transformamos la ecuación:
C(n) = -3n² + 300n + 60000
Es una función cuadrática
de la cual no es difícil encontrar su (¡único!) extremo,
que es — claro — un máximo:
V( 50 | C(50) )
que debe ser extremo, que es en este caso la cosecha C.
C depende del número n de árboles.
Sabemos C(200) = 200⋅300
Reflejamos:
Tuviéramos n=1 árbol menos... C(199) = (200-1)⋅(300+1⋅3).
Tuviéramos n=2 árbol menos... C(198) = (200-2)⋅(300+2⋅3).
Tuviéramos n=3 árbol menos... C(197) = (200-3)⋅(300+3⋅3).
Generalizamos:
C(n) = (200-n)⋅(300+3n)
Transformamos la ecuación:
C(n) = -3n² + 300n + 60000
Es una función cuadrática
de la cual no es difícil encontrar su (¡único!) extremo,
que es — claro — un máximo:
V( 50 | C(50) )
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