En el dibujo que añadi vemos que nos forma un triangulo rectangulo donde el largo es x-1 y el ancho x-2 y nuestra hipotenusa seria x
Entonces para hayar la hipotenusa de un triangulo rectangulo usamos pitagoras
c^2 = a^2 + b^2
Ahora sustituimos nuestros valores
(x)^2 = (x-1)^2 + (x-2)^2
x^2 = (x^2 -2x +1) + (x^2 -4x +4)
x^2= 2x^2 -6x +5
0 = -x^2 + 2x^2 -6x +5
0= x^2 -6x +5
Factorizamos para obtener los valores de x
(x-5)(x-1)
Igualamos a cero cada una y despejamos x
x-5=0 x-1=0
x=5 x=1
Ahora solo queremos un valor de x por el cual tomamos el 5 ya que el uno no podria ser a ya si le restmos 1 que seria el valor del largo quedaria 0 y peor aun si le restamos 2 que seria el ancho quearia -1
Entonces nuestra hipotenusa (x) nos da el valor de 5
El largo del rectangulos (x-1) seria 4
y el ancho del rectangulo (x-2) seria 3
Con estos resultados se cumplen nuestras condiciones iniciales al igual que pitagoras
5=(4^2 + 3^2)^1/2
5=(16+9)^1/2
5=(25)^1/2
5=5
