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La medida del ancho de un rectángulo es de 7cm menor que el largo y 14 menor que la diagonal. ¿cuál es la medida de la diagonal del rectángulo?

Sagot :

Jeizon1L
Sea:

Ancho = x
Largo = x + 7cm
Diagonal = x + 14cm



OJO: La diagonal del rectangulo, forma con el ancho y el largo, un triangulo rectangulo, asi que, por el "teorema de pitagoras" , tendremos que:



Diagonal ²  = Ancho² + Largo²

(x+14)² = (x)² + (x+7)²

x² + 28x + 196 = x² + x² + 14x +49

0 = x² - 14x - 147  ............ Factorizamos

0 = (x-21)(x+7)


⇒ x1 = 21    ;    ⇒ x2 = -7


OJO!!! La medida del ancho es "x", el cual tiene que ser obligatoriamente mayor que 0, por lo tanto "descartamos" x=-7  y nos quedamos con que x = 21


Luego, si x=21, tendremos que:

Ancho =         x          = 21cm
Largo =      x + 7cm    = 28cm
Diagonal = x + 14cm  =  35cm


• Como la pregunta nos pide, el valor de la medidad de la diagonal, la respuestá será 35cm.


Eso es todo ;)
davicho3vichito
 diagonal ≡x6 es decir que mi 36
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