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en una granja hay 90 animales entre caballos y patos , si hay un total de 260 patas ¿ cuantos caballos y patos hay ?

Sagot :

Jeizon1L
Sea:

 "x", la cantidad de caballos
 "y" , la cantidad de patos


Entonces:

1) En total hay 90 animales, por lo tanto:

x + y = 90

y = 90 - x ..................(i)

2)  Se han contado 260 patas  , entonces:

*OJO:  1 caballo tiene 4 patas , mientras que un pato, solo 2, de tal modo:

4x + 2y = 260

2x + y = 130

y = 130 - 2x ............(ii)


* Igualamos (i) con (ii):

90 - x = 130 - 2x

x = 40


Pero, si x = 40 ⇒  y = 90 - 40 = 50

En conclusión , en dicha granja, tenemos:

Nº total de caballo = x = 40            } ← Respuesta
Nº total de patos = y = 50              }



Eso es todo ;)
angela79
simple:

planteamos el problema en una ecuacion asi:

x= caballos
y= patos

x+y=90 (1)
4x+2y=260(2)

resolvemos por el metodo de sustitucion asi;

tomamos la ecuacion (1) y despejamos cualquier variable sea X ó Y asi:

x+y=90
x=90-y(3)

despues reemplazamos la ecuacion (3) en la ecuacion (2) asi:

4(90-y)+2y=260
360-4y+2y=260
-4y+2y=260-360
-2y=-100
y=-100/-2
y=50->este es el valor de y que reemplazaremos en cualquier ecuacion para hallar el de x asi:

reemplazamos:

x+y=90
x+50=90
x=90-50
x=40->este es el valor de x

reemplazemos en cualquier ecuacion para ver si son los valores buscados:

x+y=90
50+40=90
90=90

igualdad verdadera

->hay 40 caballos
->hay 50 patos

espero ayude

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