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Encontrar dy/dx de : ( x ² + y ² )⁶ = x ³ - y ³

Sagot :

Jeizon1L
Encontrar dy/dx de : ( x ² + y ² )⁶ = x ³ - y ³


Solución:


( x ² + y ² )⁶ = x ³ - y ³

Derivando:  (OJO:  dy/dx = y' )

6(x² + y²)^5 . (x²+y²)' = 3x² - 3y².y'

6(x² + y²)^5 . (2x + 2y.y' ) = 3x² - 3y².y'

* despejamos y' :

12x (x² + y²)^5  + 12y.y' (x² + y²)^5 = 3x² - 3y².y'


y' ( 12y (x² +y²)^5  + 3y²) =  3x² - 12x(x² + y²)^5

y' =  3x² - 12x(x² + y²)^5
       12y (x²+y²)^5 + 3y²

y' =  dy  =  3x² - 12x(x² + y²)^5    ← Respuesta
       dx      12y (x²+y²)^5 + 3y²


Eso es todo :)
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