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en 12avo termino de una Progresión aritmética vale 10 y el 20avo termino vale -10, calcular el 15avo termino

Sagot :

Marint

Datos

a=10 (1º término)

n=7 términos que hay entre 12 y 20, pero incluyéndolos son 9

entonces n=9

u=-10(último término)

d=?

-------------------------------------

d=(u-a)/(n-1)

d=-10-10/9-1

d=--20/8

d=-2.5

 

Progresión (el anterior más la diferencia)

...,10,7.5,5,2.5,0,-2.5,-5,-7.5,-10,...

ó ..., 10,30/4,20/4,10/4,0,-10/4, -20/4,-30/4,-10,...

El 15vo término es 2.5 ó 10/4 y simplificando 5/2

a12=a1+11d........10=a1+11d.

a20=a1+19d.....-10=a1+19d  resolviendo el sistema  a1=37,5 y d=-20/8=-2,5 a15 sera 37,5+14.(-2,5)=2,5

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