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Sagot :
• Demostrar que:
cot (x) - sec(x). csc(x) .(1-2sen^2(x) )= tan( x )
↓
(OJO AQUI !!! )
Veamos:
Ten en cuenta que: cot (x) = cos(x)/sen(x)
sec(x) = 1/cos(x)
csc(x) = 1/sen(x)
• cos(2x) = 1 - 2sen²(x)
Entonces:
cot (x) - sec(x). csc(x) .(1-2sen^2(x) ) = ??
============================================================
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos(x)/sen(x)- [1/cos(x)][1/sen(x)][cos(2x)]
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) =[ 1/(sen(x) *cos(x)) ] [ cos²(x) -cos(2x)]
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos(2x)
sen(x) * cos(x)
* OJO!: cos(2x) = cos²(x) - sen²(x) , entonces:
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos²(x) - sen²(x)
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos²(x) - sen²(x)
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = sen²(x) .... "simplificas"
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = sen(x)
cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = tan(x) ← Correcto!! (Lqqd)
De ese modo demostramos dicha igualdad...
Eso es todo :) #Jeizon1L
cot (x) - sec(x). csc(x) .(1-2sen^2(x) )= tan( x )
↓
(OJO AQUI !!! )
Veamos:
Ten en cuenta que: cot (x) = cos(x)/sen(x)
sec(x) = 1/cos(x)
csc(x) = 1/sen(x)
• cos(2x) = 1 - 2sen²(x)
Entonces:
cot (x) - sec(x). csc(x) .(1-2sen^2(x) ) = ??
============================================================
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos(x)/sen(x)- [1/cos(x)][1/sen(x)][cos(2x)]
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) =[ 1/(sen(x) *cos(x)) ] [ cos²(x) -cos(2x)]
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos(2x)
sen(x) * cos(x)
* OJO!: cos(2x) = cos²(x) - sen²(x) , entonces:
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos²(x) - sen²(x)
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = cos²(x) - cos²(x) - sen²(x)
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = sen²(x) .... "simplificas"
sen(x) * cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = sen(x)
cos(x)
cot(x) - sec(x)*csc(x)*(1-2sen^2(x)) = tan(x) ← Correcto!! (Lqqd)
De ese modo demostramos dicha igualdad...
Eso es todo :) #Jeizon1L
cot x - secx cscx (1-2sen^2x)= tan x
cosx 1(1-2sen²x)
-------- - ----------------------- = tan x saco comun denominador
senx cosxsenx
cos²x - 1 +2sen²x
--------------------------- = tanx como cos²x = 1-sen²x remplazamos
senx cosx
1 -sen²x -1 +2sen²x
------------------------------- = tanx
senx cosx
sen²x
-------------------- = tanx
senx cosx
senx
-------- =tanx
cosx
tanx = tanx
cosx 1(1-2sen²x)
-------- - ----------------------- = tan x saco comun denominador
senx cosxsenx
cos²x - 1 +2sen²x
--------------------------- = tanx como cos²x = 1-sen²x remplazamos
senx cosx
1 -sen²x -1 +2sen²x
------------------------------- = tanx
senx cosx
sen²x
-------------------- = tanx
senx cosx
senx
-------- =tanx
cosx
tanx = tanx
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