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Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53 grados respecto de la horizontal si el proyectil hace impacto a 24 metros del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada

Sagot :

hmax= -voy²/2g= -(vosenФ)²= -vo²sen²Ф= (-15.8m/seg)²(sen²53°) / 2(-10m/seg²)= 7.96 o 8 m
voy= vosenФ
d= -vo²sen2Ф/g
dg= - vo² sen2Ф
dg/-sen2Ф=vo²
vo=√dg /-sen2Ф
vo= √(24m)(-10mseg²) / -sen (2)(53°)= √-240m / -sen 106° = 15.8 m/seg
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El proyectil que impacta a los 24 m alcanza una una altura máxima de 7,96 m

Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:

  • h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)
  • x max = (vi² * sen 2*θ) /g

Donde:

  • h max = altura máxima
  • x max = alcance máximo
  • g = gravedad
  • vi = velocidad inicial

Datos del problema:

  • x max = 24 m
  • θ= 53º
  • g = 9,8 m/s²
  • h max = ?

Aplicando la formula de alcance máximo, despejamos la velocidad  inicial y tenemos que:

x max = (vi² * sen 2*θ) /g

vi² = x max * g /  sen 2*θ

vi² = (24 m * 9,8 m/s²) /  sen (2*53º)

vi² = (235,2 m²/s²) /  sen (196º)

vi² = (235,2 m²/s²) /  sen (0,9612)

vi = [tex]\sqrt{}[/tex]244,678 m²/s²

vi = 15,64 m/s

Con la vi obtenida, aplicamos la formula de altura máxima y sustituimos los valores:

h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)

h max = [(15,64 m/s)² *  (sen 53º)²] / (2 * 9,8 m/s²)

h max = [244,609 m²/s² *  (0,7986)²] / (19,6 m/s²)

h max = [244,609 m²/s² *  0,6378] / (19,6 m/s²)

h max = 156,016 m²/s² / 19,6 m/s²

h max = 7,96 m

¿Qué es el movimiento parabólico?

Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.

Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650

#SPJ2

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