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3 numeros son entre si como 5 ,7 y 8 si se suma 5 ,10 y X y X al primero segundo y tercero respectivamente la nueva relacion es ahora 11,16, 21 hallar x"

Sagot :

Jeizon1L
Sean "a", "b" , "c", los numeros buscados, tal que son entre si como: 5,7,8, de tal modo se debe cumplir que:

a =5k  ,  b = 7k , c = 8k    ; donde k ∈ IR


Si se suma "5" al primero, "10" al segundo, y "x", al tercero, la nueva relación,  será: 11,16,21, de tal modo, se cumpliria que:


a + 5 = 11h         ;    b + 10 = 16h  ;   c + x = 21h   ; donde h ∈ IR
 ↓                           ↓                        ↓
5k + 5 = 11h       ;    7k +10 = 16h  ;   8k + x = 21h

k = (11h - 5)        ;  k = (16h - 10)      ;  k = (21h - x)
           5                             7                        8
          ↑_________________↑




⇒  7 (11h - 5) = 5 (16h - 10)

         77h - 35 = 80h - 50
 
               15 = 3h

                 5 = h


Pero, si h = 5 , entonces:    k = 11*5 - 5    = 10
                                                    5


Por lo tanto, si : k = 21h - x    ;  tendremos que:
                                  8


• 10 = 21(5) - x
               8

     80 = 105 - x

       x = 25  ← Respuesta



Eso es todo!!

Respuesta:

25

Explicación paso a paso:

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