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se tiene una caja de caras rectangulares cuya area superficial es igual a 700m2. si el largo es 4 veces el ancho y la altura es el 2  del ancho entonces el volumen de la caja en m3, es:

a)700
b)1000
c)800
d)1200

Sagot :


Llamemos x al ancho entonces el largo seria 4x y el alto 2x de esta manera tendrías seis caras en tres parejas las tapas (abajo y arriba) medirían 4x * x  las laterales, unas 2x * x y las otras 4x * 2x. la ecuación queda así:

2(4x*2x) + 2(x*2x) + 2(4x*x) = 700

16 x^2  + 4x^2 + 8x^2 = 700

28 x^2 = 700

x^2 = 700/28       x^2  = 25    x = 5

entonces sus dimensiones son

x =  5    4x = 20  y 2x = 10  

área de sus bases   5 * 20 = 100    multiplicado por la altura 100 * 10 = 1000

su volumen es de 1000 m^3

  


La respuesta es b)

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