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Sagot :
M: edad de miguel hoy.
Dentro de 9 anos la edad de miguel sera: M+9
La edad que tenia hace 11 anos era: M-11
La mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 11 anos: ( M-11 )² /2
POR LO TANTO:
M+9 = ( M-11 )² /2
2(M+9) = (M-11)²
2M+18=M²-22M+121
0=M²-22M-2M+121-18
0=M²-24M+103
x² - 24x + 103 = 0
∆ = (-24)² - 4·1·103 = 164
x1 = (24 - √164)/2 = 12 - √41 ≈ 5.5969
x2 = (24 + √164)/2 = 12 + √41 ≈ 18.403
POR LO QUE MIGUEL TIENE 18 AÑOS Y 147 DIAS APROX.
Dentro de 9 anos la edad de miguel sera: M+9
La edad que tenia hace 11 anos era: M-11
La mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 11 anos: ( M-11 )² /2
POR LO TANTO:
M+9 = ( M-11 )² /2
2(M+9) = (M-11)²
2M+18=M²-22M+121
0=M²-22M-2M+121-18
0=M²-24M+103
x² - 24x + 103 = 0
∆ = (-24)² - 4·1·103 = 164
x1 = (24 - √164)/2 = 12 - √41 ≈ 5.5969
x2 = (24 + √164)/2 = 12 + √41 ≈ 18.403
POR LO QUE MIGUEL TIENE 18 AÑOS Y 147 DIAS APROX.
La edad actual de Miguel es 18 años
A partir del enunciado vamos a escribir una ecuación que nos permita resolver la situación. Llamaremos X a la edad actual de Miguel.
¿Cual sera la edad de Miguel?
X + 9 = (X - 11)^2 / 2
2(X + 9) = (X - 11)^2
2X + 18 = X^2 -22X + 121
X^2 - 22X + 121 - 2X - 18 = 0
X^2 - 24X + 103 = 0
Aplicamos la resolvente y obtenemos
X = 18,4 ≅ 18
X = 5,6 ≅ 6
La edad correcta es 18 años, ya que en el enunciado nos hablan de hace 11 años atrás, y la única forma que la condición se cumpla es que Miguel tenga actualmente 18.
Si quieres saber mas sobre edades
https://brainly.lat/tarea/25705230
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