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Sagot :
Sean "a" y "b", los numeros buscados, tal que: a>b entonces:
i) a - b = 19
=> b = (a-19)
ii) a.b = 60
Reemplazamos (i) en (ii):
a(a-19) = 60
a² - 19a - 60 = 0
Aplicamos formula general:
a = 19 ± √[ (-19)² - 4(1)(-60) ]
2
a = 19 ± √601
2
Luego: (Posibles respuestas:)
• Si a = 19 - √601 , entonces: b = 19 - √601 - 19 = - ( 19 + √161)
2 2 2
• Si a = 19 + √601 , entonces: b = 19 + √601 - 19 = √161 - 19
2 2 2
Eso es todo!!!
i) a - b = 19
=> b = (a-19)
ii) a.b = 60
Reemplazamos (i) en (ii):
a(a-19) = 60
a² - 19a - 60 = 0
Aplicamos formula general:
a = 19 ± √[ (-19)² - 4(1)(-60) ]
2
a = 19 ± √601
2
Luego: (Posibles respuestas:)
• Si a = 19 - √601 , entonces: b = 19 - √601 - 19 = - ( 19 + √161)
2 2 2
• Si a = 19 + √601 , entonces: b = 19 + √601 - 19 = √161 - 19
2 2 2
Eso es todo!!!
un numero = x
otro = y
x-y = 19 (1)
xy = 60 (2) despejo x
x = 60/y remplazo en 1
60/y -y = 19
(60-y²)/y = 19
60 - y² = 19y
0 = y² +19y -60
y² +19y -60 = 0 factorizo
( y +15 )( y -4) =0
y +15 = 0
y = -15
y -4 = 0
y = 4 soluciones de y =( -15, 4)
remplazamos en (1) y = -15
x -(-15) = 19
x+15 = 19
x= 19-15
x=4
probamos para y = -15 y x=4
4-(-15)=19
4+15 =19
19 = 19
si cumple
los numeros son x= 4 y y = -15
remplazamos en (1) y = 4
x-4=19
x = 19+4
x =23
probamos en (1)
23-4=19
19 =19 si cumple
las soluciones
1) x= 4 , y= -15
2) x=23, y =4
otro = y
x-y = 19 (1)
xy = 60 (2) despejo x
x = 60/y remplazo en 1
60/y -y = 19
(60-y²)/y = 19
60 - y² = 19y
0 = y² +19y -60
y² +19y -60 = 0 factorizo
( y +15 )( y -4) =0
y +15 = 0
y = -15
y -4 = 0
y = 4 soluciones de y =( -15, 4)
remplazamos en (1) y = -15
x -(-15) = 19
x+15 = 19
x= 19-15
x=4
probamos para y = -15 y x=4
4-(-15)=19
4+15 =19
19 = 19
si cumple
los numeros son x= 4 y y = -15
remplazamos en (1) y = 4
x-4=19
x = 19+4
x =23
probamos en (1)
23-4=19
19 =19 si cumple
las soluciones
1) x= 4 , y= -15
2) x=23, y =4
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