En álgebra lineal (la rama de las matemáticas que trata de conceptos como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales), un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como {\displaystyle {\vec {0}}} {\displaystyle {\vec {0}}} ó {\displaystyle \mathbf {0} } {\displaystyle \mathbf {0} }.
En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado {\displaystyle \ E^{n}} {\displaystyle \ E^{n}}), {\displaystyle \mathbf {0} } {\displaystyle \mathbf {0} } tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio.
