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Sagot :
Sean los números a y b:
la semisuma es 10:
(a+b)/2 = 10
a+b=20 ......(1)
la semidiferencia es 5:
(a-b)/2 = 5
a-b=10 ......(2)
Sumamos (1) y (2)
a+b=20
a-b=10
---------------------------
2a=30
a=15
Reemplazamos en (1):
15+b=20
b=5
Entonces a y b son 15 y 5 respectivamente:
Hallamos el MCM de a y b:
MCM(a,b) =MCM(15,5)
15 5 | 5 (quinta)
3 1 | 3 (tercia)
1 |
MCM(15,5)= 5*3= 15
la semisuma es 10:
(a+b)/2 = 10
a+b=20 ......(1)
la semidiferencia es 5:
(a-b)/2 = 5
a-b=10 ......(2)
Sumamos (1) y (2)
a+b=20
a-b=10
---------------------------
2a=30
a=15
Reemplazamos en (1):
15+b=20
b=5
Entonces a y b son 15 y 5 respectivamente:
Hallamos el MCM de a y b:
MCM(a,b) =MCM(15,5)
15 5 | 5 (quinta)
3 1 | 3 (tercia)
1 |
MCM(15,5)= 5*3= 15
Número 1: x
Número 2: y
(x + y)/2 = 10
(x - y)2 = 5
Despejamos "x" en la primera igualdad:
(x + y)/2 = 10
x + y = 10 * 2
x + y = 20
x = 20 - y
Sustituimos "x" en la segunda igualdad:
(x - y)/2 = 5
(20 - y - y)/2 = 5
20 -2y = 10
-2y = -10
y = 5
x = 20 - 5
x = 15
Los números son 5 y 15, su mínimo común múltiplo es 15.
Número 2: y
(x + y)/2 = 10
(x - y)2 = 5
Despejamos "x" en la primera igualdad:
(x + y)/2 = 10
x + y = 10 * 2
x + y = 20
x = 20 - y
Sustituimos "x" en la segunda igualdad:
(x - y)/2 = 5
(20 - y - y)/2 = 5
20 -2y = 10
-2y = -10
y = 5
x = 20 - 5
x = 15
Los números son 5 y 15, su mínimo común múltiplo es 15.
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