berny13
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la suma de dos numeros es 25 y su producto es 156. cual es el numero mayor de esos numeros?

Sagot :

F4BI4N
Este tipo de problemas se resuelve con la ecuación cuadrática o un sistema de ecuaciones , del sistema de ecuaciones inevitablemente vas a llegar a esto,


x^2 - (a+b)x + a*b = 0 .   

ya que , 
i)a + b =  25
ii)a*b = 156
Despejando a de i) :
a = 25 - b 
reemplazando en ii) :
(25 - b)*b = 156
25b - b^2 - 156 = 0 / * -1
b^2 - 25b + 156 = 0.
Por lo tanto tienes que resolver esa ecuación  : 
(de costumbre dejo la ecuación cuadrática con la letra x ).
x^2 - 25x + 156 = 0

Utilizando la fórmula : 

[tex]x = \frac{-b + - \sqrt{ b^2 - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{25 + - \sqrt{25^2 - 4*156} }{2} \\ \\ x = \frac{25 +- \sqrt{1} }{2} \\ \\ \\ x_{1} = \frac{25+1}{2} => 13 \\ \\ x_{2} = \frac{25 - 1 }{2} => 12 \\ \\[/tex]
un numero = x
otro numero = y

x + y = 25 (1)
xy =156  (2)  dspejamos x
x = 156/y  remplazamos este valor en (1)
156/y  +y =25
(156 + y² )/y =25
156 +y² = 25y
y²  -25y +156 =0  factorizamos
( y - 13)( y-12)= =0
y-13 =0
y = 13

y -12=0
Y = 12

solucion ) (13,12)


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