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Sagot :
La diagonal de un rectángulo mide 10
cm. Halla sus dimensiones si un lado
mide 2 cm menos que el otro.
D=10cm Lados son a y b(otro)
a=x-2 b=x
D²=a²+b²
10²=(x-2)²+(x)² busca el valor de "x" y escoje el +
19. La suma de un número natural (x)y su
cuadrado(x²) es 42. ¿De qué número se
trata
x+x²=42
x²+x=42 resuelve
cm. Halla sus dimensiones si un lado
mide 2 cm menos que el otro.
D=10cm Lados son a y b(otro)
a=x-2 b=x
D²=a²+b²
10²=(x-2)²+(x)² busca el valor de "x" y escoje el +
19. La suma de un número natural (x)y su
cuadrado(x²) es 42. ¿De qué número se
trata
x+x²=42
x²+x=42 resuelve
1) x . y= 1739
x . (x+10) = 1739
Aplico prop distributiva, agrupo e igualo a cero
x^2+10x-1739=0
Resuelvo la ecuación de segundo grado y obyengo
X1= 37
X2=-47
Considero sólo la solución positiva pues segmentos negativos NO EXISTEN
Luego las medidas del rectángulo son: 37 y 47
2.) número natural = x
x + x² = 42
x² + x - 42 = 0
te da dos resultados...x1= 6.....x2= - 7
pero como el enunciado dice número natural, es el resultado positivo el válido
entonces
x = 6
Rta el número natural es 6
Verificacion
x + x² = 42
6 + 6² = 42
6 + 36 = 42
42 = 42
3) Encuentra 2 numeros positivos que se diferencian en 7 unidades sabiendo que su producto es 44:
son los números 11 y 4 ya que:
11 - 4 =7
(11)(4) = 44
x . (x+10) = 1739
Aplico prop distributiva, agrupo e igualo a cero
x^2+10x-1739=0
Resuelvo la ecuación de segundo grado y obyengo
X1= 37
X2=-47
Considero sólo la solución positiva pues segmentos negativos NO EXISTEN
Luego las medidas del rectángulo son: 37 y 47
2.) número natural = x
x + x² = 42
x² + x - 42 = 0
te da dos resultados...x1= 6.....x2= - 7
pero como el enunciado dice número natural, es el resultado positivo el válido
entonces
x = 6
Rta el número natural es 6
Verificacion
x + x² = 42
6 + 6² = 42
6 + 36 = 42
42 = 42
3) Encuentra 2 numeros positivos que se diferencian en 7 unidades sabiendo que su producto es 44:
son los números 11 y 4 ya que:
11 - 4 =7
(11)(4) = 44
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