marybellita
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hola me pueden ayudar a resolver :Calcula la distancia del punto P(2, −1) a
la recta r de ecuación 3x + 4y = 0 

Sagot :

RVR10
Para saber la distancia de un punto [tex]P(x_{1}, y_{1})[/tex]
a una recta con ecuacion: [tex]L: Ax+By+C=0[/tex] ;
Utilizamos la siguiente fórmula:
      [tex]D(P, L)= \frac{|Ax_{1}+By_{1}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} } [/tex]

Luego, del problema tenemos el punto P(2, -1) y la recta L: 3x + 4y = 0.

Aplicando la fórmula:
                  [tex]D(P, L)= \frac{|3(2)+4(-1)|}{ \sqrt{3^{2}+4^{2}} } [/tex]

                  [tex]D(P, L)= \frac{|6-4|}{ \sqrt{9+16} } [/tex]
 
                  [tex]D(P, L)= \frac{|2|}{ \sqrt{25} } [/tex]

                  [tex]D(P, L)= \frac{2}{ 5 } [/tex]

Por tanto la distancia del punto P(2, -1)  a la recta 3x + 4y = 0, es: D = 2/5
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