sayra99
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la suma de los cuatro terminos de una proporcion geometrica continua es 63 hallar la diferencia de los extremos si la razon es un numero entero

Sagot :

luismgalli
Datos:

Proporción geométrica continua
a/b = b/c 
a+2b+ c = 63
a*c = b*b

Los extremos son a y c
a - c = numero entero

a/b=b/c=Ka=cK²b=cK
Sustituimos los valores:
a+2b+c=63
cK²+2cK+c=63c(K²+2K+1)=63 (Factorizamos)c(K+1)²=63  
c = 63 /(K+1)²  Entonces K =2
c = 63/9
c = 7

La diferencia de los extremos dio un numero entero
a=cK²=7(2)²=28c=7a-c = 28-7=21
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