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La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 1202.¿cuales son esos números?

Sagot :

Haiku
Los tres números los llamamos x, y, z

y= x+1
z= y+1

x²+(x+1)²+(x+2)² = 1.202
x²+x²+2x+1+x²+4x+4 = 1.202
3x²+6x+5 = 1.202
3x²+6x+5-1.202 = 0
3x²+6x-1.197 = 0

Simplificamos la ecuación dividiendo por 3 y queda

x²+2x-399 = 0

Ahora aplicamos la fórmula para resolver ecuaciones de 2º grado

[tex]x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} [/tex]
[tex]x= \frac{-2+- \sqrt{ 2^{2}+4*399 } }{2} [/tex]
[tex]x= \frac{-2+- \sqrt{1600} }{2} [/tex]

Tiene 2 soluciones:

[tex]x= \frac{-2+-40}{2} [/tex]
[tex]x= \frac{38}{2} = 19 [/tex]
ó
[tex]x= \frac{-42}{2} =-21[/tex]

x = 19
y = 19+1 = 20
z = 20+1 = 21

x = -21
y = -21+1 = -20
z = -20+1 = -19

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