PROPIEDAD DE EXISTENCIA DEL TRIÁNGULO
Enunciado completo:
Según las condiciones del terreno escolar, se quiere instalar un jardín de forma triangular. ¿Cuándo es posible la construcción de dicho jardín?
A. 4m, 6m, 8m
B. 5m, 3m, 2m
C. 6m, 3m, 2m
D. 2m, 3m, 8m
[Ver pregunta completa en: https://brainly.lat/tarea/41013390]
Tengamos en cuenta:
La propiedad de existencia del triángulo indica que la suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado.
De forma general, si tenemos un triángulo de lados a, b y c, se debe cumplir:
[tex]\boxed{\mathsf{a + b > c}}\: \: \: \: \: \: \boxed{\mathsf{b + c > a}}\: \: \: \: \: \: \boxed{\mathsf{a + c > b}}[/tex]
Analicemos las opciones y comprobemos si se puede construir un triángulo:
A. 4 m, 6 m, 8 m ✔
Verificamos:
4 + 6 > 8
10 > 8 ☑
4 + 8 > 6
12 > 6 ☑
6 + 8 > 4
14 > 4 ☑
Sí se cumplen las tres desigualdades, por lo tanto, sí se puede construir el jardín triangular con estas tres medidas.
B. 5 m, 3 m, 2 m ✘
5 + 3 > 2
8 > 2 ☑
3 + 2 > 5
5 > 5 ✘
Si no se cumple una desigualdad, ya no se puede construir el triángulo.
C. 6 m, 3 m, 2 m ✘
Verificamos:
6 + 3 > 2
9 > 2 ☑
3 + 2 > 6
5 > 6 ✘
No se puede construir un triángulo con estas medidas.
D. 2 m, 3 m, 8 m ✘
Verificamos:
2 + 3 > 8
5 > 8 ✘
No se puede construir un triángulo con estas medidas.
Respuesta. A) 4 m, 6 m, 8 m
Ver más en: https://brainly.lat/tarea/41013390
