Respuesta:
[tex]H=\frac{17}{13}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]tan\alpha =\frac{12}{5}[/tex]
La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente. Nos falta hallar el valor de la hipotenusa para poder encontrar las demás razones trigonométricas.
La hipotenusa se puede hallar mediante el teorema de Pitágoras:
[tex]h^{2} =12^{2} +5^{2}[/tex]
[tex]h^{2} =144+25[/tex]
[tex]h^{2}=169[/tex]
[tex]h=\sqrt{169}[/tex]
[tex]h=13[/tex]
Ahora ya podemos hallar lo que nos piden:
El seno de un ángulo es la relación que hay entre el cateto opuesto (12) y la hipotenusa (13). Y el coseno es la relación que hay entre el cateto adyacente (5) y la hipotenusa (12).
[tex]H=sen\alpha +cos\alpha[/tex]
[tex]H=\frac{12}{13}+\frac{5}{13}[/tex]
[tex]H=\frac{17}{13}[/tex]
