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En el patio de recreo de un jardín infantil se quiere construir un arenero de forma circular. Para facilitar esta tarea se ha diagramado los puntos clave del patio en un plano cartesiano, donde cada unidad representa 1 metro en la vida real. La directora del jardín quiere que el arenero esté centrado 8 metros al oeste y 3 metros al norte de la entrada al salón de clases, y quiere que el radio sea de 1.5 metros. Teniendo en cuenta esta información y el plano que se muestra a continuación ¿cuál sería la ecuación que representaría al arenero en el plano diseñado?

Sagot :

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La ecuación que representa al arenero circular que se colocará en el jardín infantil viene siendo:

  • (x + 8)² + (y - 3)² = (1.5)²

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema debemos aplicar la ecuación de una circunferencia, tal que:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Entonces, adjunto vemos un diagrama con la ubicación del arenero circular según la maestra. Por tanto, de aquí concluimos que el centro y el radio viene siendo:

  • C(-8,3)
  • r = 1.5 (dato de la maestra)

Por tanto, la ecuación que representa al arenero viene siendo:

(x + 8)² + (y - 3)² = (1.5)²

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