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Sagot :
Las dimensiones de cada lado para poder tener el área máxima deben ser lados iguales de longitud 25 metros.
Sean "a" y "b" las dimensiones del rectángulo, entonces
2*(a + b) = 100 metros
a + b = 50 metros
a = 50 metros - b
El área será igual a
A = a*b
A = (50 m - b)*b
A = 50 m*b - b²
Derivamos e igualamos a cero para encontrar el máximo
A' = 50 m - 2b = 0
50 m = 2b
b = 50m/2
b = 25 m
Segunda derivada:
A'' = - 2. Como es negativo el punto es un máximo.
a = 50 m - 25 m
a = 25 m
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